Израелският премиер Бенямин Нетаняху каза на семействата на заложници, държани в Газа, че сделката, която ще гарантира освобождаването им, може да е близо, предава "Ройтерс".
Израелските сили продължиха с ново нападение в южния район на Газа Хан Юнис, след като наредиха на цивилни да евакуират някои райони, които според тях са били използвани за подновени атаки от палестински екстремисти.
Хиляди хора бягаха към по-безопасни зони, докато израелските въздушни удари ги бомбардираха, казаха служители на ООН.
В момента Нетаняху е във Вашингтон и се очаква да се срещне с президента на САЩ Джо Байдън по-късно тази седмица, след като направи обръщение към Конгреса.
Говорейки в столицата на САЩ в понеделник пред семейства на заложници, той каза: "Условията за сделка несъмнено назряват. Това е добър знак."
Усилията за постигане на прекратяване на огъня във войната между Израел и "Хамас", очертани от Байдън през май и с посредничеството на Египет и Катар, набраха скорост през последния месец.
"За съжаление, това няма да стане наведнъж; ще има етапи. Вярвам обаче, че можем да напреднем в сделката, като същевременно запазим лоста за натиск, за да постигнем освобождаването на другите заложници, които не бяха освободени на първия етап, каза Нетаняху.
Палестински служител, близък до посредническите усилия, обвини Нетаняху в забавяне.
""Хамас" показа необходимата гъвкавост за постигане на споразумение и топката е в негово поле", каза служителят.
Израелски екип за преговори трябваше в четвъртък да поднови преговорите, които ще включват освобождаване на заложници в замяна на палестински затворници в израелски затвори. При едноседмично примирие през ноември 105 заложници бяха освободени в замяна на 240 палестински затворници.
Заложниците бяха заловени при нападението на "Хамас" в Южен Израел на 7 октомври, при което около 1200 души бяха убити и около 250 взети в плен, според израелските данни.
"Хамас" и други екстремисти все още държат 120 заложници, около една трета от които са обявени за мъртви задочно от израелските власти.
Броят на жертвите сред палестинците в ответната офанзива на Израел оттогава достигна повече от 39 000, според здравните власти в Газа в анклава, управляван от "Хамас". Стотици хиляди хора бяха разселени и голяма част от анклава беше опустошена от въздушни удари и артилерийски бомбардировки.