Противоречивият законопроект за вътрешния пазар бе приет на трето четене в Камарата на представителите на британския парламент с мнозинство от 84 гласа, предаде "Гардиън.
Депутатите гласуваха с 340 на 256 в полза на разрешаването на министрите да нарушават международното право.
След това документът отива за гласуване в Камарата на лордовете.
Законодателството заменя части от споразумението за оттегляне, подписано с ЕС от правителството на Борис Джонсън преди по-малко от година.
Коментирайки законопроекта малко преди гласуването, Ед Милибанд каза, че лейбъристите ще гласуват против него в резултат на последиците за децентрализация и поради разпоредбите му за министрите да нарушават международното право.
Законопроектът включва планове за "режим на взаимно признаване", след като Обединеното кралство напусне ЕС, което ще наложи регулаторните стандарти в една област на съюза да бъдат автоматично приети в други и централизира делегираните правомощия на Уестминстър.
Противоречивият законопроект предизвика бунт по време на гласуването на второ четене, като двама депутати консерватори гласуваха против, а други 30 се въздържаха.
Премиерът Борис Джонсън успя да овладее мащабен бунт в собствената си партия по-рано този месец заради противоречивото законодателство, докато успя да постигне компромисно споразумение.
Първият министър на Шотландия Никола Стърджън разкритикува плановете като "пълна фронтална атака срещу децентрализацията" и аргументира, че кампанията за независимост е свързана със спиране на "подкопаването на шотландския парламент и нарушаване на неговите правомощия".
Министрите от Обединеното кралство подкрепят законопроекта, като твърдят, че той ще отстъпи място на по-големи разходи в прехвърлените райони след края на преходния период за Брекзит, включително за инфраструктура и култура, за първи път след прехвърлянето.
Но уелският министър за Брекзит Джереми Майлс описа тези уверения като "смешни" пред LabourList в понеделник, подчертавайки, че в същия законопроект правителството нарушава споразумение, подписано преди по-малко от година.
Сега законопроектът завърши напредъка си чрез Общото събрание и ще отиде при лордовете. Очаква се последните етапи да приключат едва през декември, като депутатите вероятно ще имат окончателно гласуване само няколко дни преди края на преходния период.