Американското посолство е предупредило служителите си да не пътуват извън районите на Йерусалим, Тел Авив или Беершеба "заради голяма предпазливост", съобщава Би Би Си.
Иран обеща да отмъсти, като обвини Израел за удара по консулството му в Сирия преди 11 дни, убивайки 13 души.
Британският външен министър Давид Камерън се е обадил по телефона на иранския си колега, за да призове срещу по-нататъшна ескалация.
Израел не е поел отговорност за атаката в консулството, но се смята, че стои зад нея.
Убитите при атаката на консулството включват старши командир на иранските елитни сили "Кудс" в Сирия и Ливан, както и други военни фигури.
Атаката дойде в момент на продължаващи дипломатически усилия за предотвратяване на разпространението на войната в Газа в целия Близък изток.
Говорейки в сряда, президентът на САЩ Джо Байдън предупреди, че Иран заплашва да започне "значителна атака" и обеща да предложи "желязна" подкрепа на Израел.
Командирът, отговарящ за операциите на САЩ в Близкия изток, Ерик Курила, пътува до Израел за разговори с официални лица относно заплахите за сигурността.
Пентагонът каза, че посещението е било планирано по-рано, но е било отложено "поради последните събития".
След разговор с иранския външен министър Хосейн Амир-Абдолахиан, Камерън каза, че е "заявил ясно... че Иран не трябва да въвлича Близкия изток в по-широк конфликт".
"Дълбоко съм загрижен за възможността за погрешни изчисления, водещи до по-нататъшно насилие", каза той.
Държавният секретар на САЩ Антъни Блинкън разговаря с външните министри на Китай, Саудитска Арабия и Турция, за да твърди, че по-нататъшната ескалация не е в ничий интерес.
Не е ясно каква форма ще приеме всяка ответна атака, нито дали ще дойде директно от Иран или чрез някой от неговите проксита.
В неделя ирански служител предупреди, че посолствата на Израел "вече не са безопасни", предполагайки, че сграда на дипломатическа мисия може да бъде възможна цел.
Израелският министър на отбраната Йоав Галант каза на американския си колега, че "всяка пряка иранска атака" на израелска територия ще "изисква подходящ израелски отговор срещу Иран".
Попитан за ограниченията за пътуване в четвъртък, говорителят на Държавния департамент Матю Милър каза, че няма да разкрие "конкретните оценки" зад тях, но добави: "Ясно е, че наблюдаваме заплахата в Близкия изток и по-специално в Израел".
Министерството на външните работи на Обединеното кралство също актуализира своите съвети за пътуване за Израел, за да заяви, че правителството на страната е повдигнало "възможността за атака срещу израелска територия от Иран и че такава атака може да предизвика по-широка ескалация".
След водената от Хамас атака срещу Израел на 7 октомври Министерството на външните работи предупреди да не се пътува до големи части от Израел и окупираните палестински територии.
Германската авиокомпания Lufthansa удължи спирането на полетите до иранската столица Техеран до събота.